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國三比例面積問題
Sep 7th 2013, 16:50

18

因為 area(BCE) = area (DCEF)
可推出 area (BDE) = area (DEF)
又三角形 (BDE) 與 三角形 (DEF) 有共邊 DE,
表示 BDE 中, B 到 DE 的高度和
DEF 中, F 到 DE 的高度相等
B 和 F 對 DE 有相同距離,
表示 線段 BF 平行 DE, 也代表 BA 平行 DE,
可推得三角形 CBA 與三角形 CDE 等比例

邊的比例是 5:3
面積比是 25:9

area(CDE) = 9/25 area (CBA) = 9/25 * 50 = 18

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