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function的意義和函數的由來

Aug 24th 2013, 04:26

函數要說由來，我覺得它和自然中很多東西的由來很像的是，它是一種自然發展出來的，要特別問由來的話我也說不上它的由來，不過我想你的重點是想要了解到底何謂函數。

拿我的老師在課堂上用過的比喻來回答，如果你有個神奇解答本，可以回答你想問的問題，例如現在考試(假設我們考的都是選擇題，有20題，選項都是ABCD的的考試)，你只要對解答本說：解答本，我現在想要知道這次小考的第3題、等8題…

那麼我們要來討論一下這個解答本在此次需要有什麼條件。
1)因為它什麼問題都可回答，所以當你問第3題時，它一定要有答案給你，你問它這20題，這20題都要有答案，這是最基本的。

2)每一題的答案都是唯一。
總不可能第一次問它：「第5題答案是什麼？」，它答C，然後寫完後你想再核對一次，重問它：「第5題是多少？」，它答A，也許你可能會覺得是自己第一次筆誤，馬上再問一次：「第5題是多少？」它又答B。每次問答案都不一樣，這樣還有可信度嗎？
所以答案要唯一。

晚一點再用嚴謹的定義配合這個例子再來認識一次何謂函數。

參考資料：我的老師

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